Los ángulos r y s son opuestos por el vértice, si r=3x-19 y s=2x-10, ¿Cuánto miden los ángulos r y s?.
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Los ángulos r y s son iguales, por ser opuestos por el vértice, y miden 8 grados cada uno.
Explicación:
Dos ángulos opuestos por el vértice son de igual magnitud, por tanto, podemos construir una ecuación lineal para calcular el valor de x a partir de la igualdad de los ángulos r y s:
r = s ⇒ 3x - 19 = 2x - 10 ⇒
3x - 2x = 19 - 10 ⇒ x = 9
Conociendo x podemos conocer a r y s:
r = 3x - 19 = 3(9) - 19 = 27 - 19 ⇒ r = 8°
s debe valer lo mismo que r, pero vamos a calcularlo:
s = 2x - 10 = 2(9) - 10 = 18 - 10 ⇒ s = 8°
Los ángulos r y s son iguales, por ser opuestos por el vértice, y miden 8 grados cada uno.
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