Question

Los ángulos internos de un triangulo siempre suman 180°, Identifica el valor de cada ángulo de nuestro triangulo si sabemos que uno de los ángulos es la mitad del mas grande y el otro es tres cuartas partes del mayor.
¿Cuál es la opción correcta?

40
60
80
100

Answer 1

Los ángulos del triángulo tienen medidas de 40°, 60° y 80°.

Explicación paso a paso:

Si uno de los ángulos es la mitad del mayor y otro es tres cuartas partes del mayor, podemos establecer el ángulo mayor como variable y aplicar el teorema de los ángulos internos:

$\alpha+\frac{\alpha}{2}+\frac{3}{4}\alpha=180\°\\\\\frac{9}{4}\alpha=180\°\\\\\alpha=\frac{4}{9}.180\°=80\°$

Con este valor para el ángulo mayor podemos calcular los valores de los otros dos ángulos del triángulo según lo establecido:

$\frac{\alpha}{2}=\frac{80\°}{2}=40\°\\\\\frac{3}{4}\alpha=\frac{3}{4}.80\°=60\°$