Los ángulos internos de un triángulo están en sucesión aritmética con diferencia 20°. ¿Cuánto mide cada ángulo?
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Respuesta:
80°, 60° y 40°
Explicación paso a paso:
Primero, representamos la sucesión aritmética:
x ; x + 20° ; x + 40°
Ya que si restamos la segunda con la anterior y la tercera con la anterior, cómo diferencia nos quedará 20. Entonces tenemos:
primer ángulo: x
segundo ángulo: x + 20°
tercer ángulo: x + 40°
Luego recordamos que los ángulos internos de un triángulo siempre deben sumar 180°.
180° = x + x + 20° + x + 40°
180° = 3x + 60°
120° = 3x
40° = x
Si tenemos x, podemos reemplazar los ángulos:
primer ángulo: 40°
segundo ángulo: 40° + 20° = 60°
tercer ángulo: 40° + 40° = 80°
Saludos^^
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