Matemáticas, pregunta formulada por james147223, hace 1 año

los angulos internos de un hexagono convexo estan enprogresion aritmetica.Calcule la medida de uno de sus angulos me pueden ayudar urgente por favor


james147223: necesito de aca tres minutos por favor les doy 45 puntos
james147223: la respuesta sale 120 quiero resolucion

Respuestas a la pregunta

Contestado por costafv340213
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Respuesta:

Resulta que no hay una medida única para el ángulo solicitado ya que la progresión implica otra variable además de la medida del ángulo : la diferencia de la progresión ( d )

Entonces obtenemos una serie de ángulos dependiendo del valor de "d"

Sólo te escribo aquellos valore donde el ángulo es entero

Explicación paso a paso:

Resolvemos primero la cuestión de la ecuación

La suma de los 6 ángulos es 360°

Si "n" es la medida del  ángulo y "d" la diferencia de la progresión

n +( n + d ) + ( n + 2d ) + ( n + 3d ) + ( n + 4d ) + ( n + 5d ) = 360

6n + 15d = 360

n = 360 - 15d / 6

Damos valores a "d"

para d = 0    ;    n = 60°   todos los ángulos miden 60°

para d = 2    ;    n = 55°   la serie es :  55 , 57 , 59 , 61 , 63 , 65

para d = 4    ;    n = 50    la serie es :  50 , 54 . 58 , 62 , 66 , 70

para d = 6    ;    n = 45    La serie es : 45  ,51 , 57 , 63 , 69 , 75

para d = 8    ;    n = 40    la serie es : 40 , 48 , 56 , 64 , 72 , 80

para d = 10   ;    n = 35    la serie es : 35 , 45 , 55 , 65 , 75 , 85

para d = 12   ;    n = 30    la serie es : 30 , 42 , 54 ,66 , 78 , 90

para d = 14   ;    n = 25    la serie es : 25 , 39 , 53 , 67 , 81 , 95

para d = 16   ;    n = 20    la serie es : 20 , 36 , 52 , 68 , 84 , 100

para d = 18   ;    n = 15    la serie es : 15 , 33 , 51 , 69 , 87 , 105

para d = 20   ;    n = 10    la serie es : 10 , 30 , 50 , 70 , 90 , 110

para  d =22   ;    n = 5     la serie es : 5 , 27 , 49 , 71 , 93 , 115

Si sumas los 6  ángulos de cada serie obtendrás 360

El primer dato sería la medida del primer ángulo

para valores de "d" impares los ángulos son decimales


costafv340213: :) buen día !!!
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