Question

los angulos internos de un cuadrilatero se encuentran en progresion aritmetica de razon 10° ¿cual es la medida de cada angulo?

GRACIAS

Answer 1

En progresión aritmética de razón 10º significa que comenzando por el menor, los demás se calculan añadiendo 10º grados al anterior.
Sabiendo eso, los ángulos se representan de este modo:

Ángulo menor = x
Siguiente ángulo = x+10
Siguiente ángulo = x+10+10 = x+20
Siguiente ángulo = x+20+10 = x+30

Como también sabemos (o si no lo sabías lo sabrás ahora) que en cualquier cuadrilátero siempre la suma de sus ángulos internos es igual a 360º, la ecuación se plantea de este modo:

Y ahora la ecuación:
$x+(x+10)+(x+20)+(x+30)=360 \\ \\ 4x+60=360 \\ \\ x= \frac{300}{4} =75\º$

Sabiendo lo que mide el menor, los siguientes se calculan sumando 10º a esa cantidad de manera sucesiva, o sea:

85º, 95º y 105º

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

x + (+10) + (x+20)+(x+30) es igual es 4x60 es 300 entré 4 es igual 75