Question

Los ángulos interiores de un triángulo están en razón 4:9:2. ¿Cuál es la medida de cada
uno?

Answer 1

Sabiendo que en cualquier triángulo la suma de sus ángulos siempre da 180º
Se puede resolver por repartos proporcionales sumando las razones:
4+9+2 = 15

Y se plantean las reglas de 3 correspondientes:
15 es a 180 como 4 es a "x"
x = 180×4 / 15 = 48º

15 es a 180 como 9 es a "x"
x = 180×9 / 15 = 108º

15 es a 180 como 2 es a "x"
x = 180×2 / 15 = 24º

Si haces la prueba sumando los tres ángulos verás que te salen los 180º

Saludos.