Los ángulos interiores de un cuadrilátero se representan por A=(2x+10)°, B=(8x)°, C=(6x-5)° y D=(9x+5)°. Hallar la medida del ángulo B.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La medida del ángulo B es 112°.
Explicación paso a paso:
Solución:
A=(2x+10)°, B=(8x)°, C=(6x-5)° y D=(9x+5)°
La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es 360°.
Procedemos a igualar.
360°= A + B + C +D
360°=(2X+10)°+(8X)°+(6X-5)°+(9X+5)°
360°=2x°+10°+8x°+6x°-5°+9x°+5°
360°=25x°+10°
360°-10°=25x°
350°/25°=x
14°=x
Hallar la medida del ángulo B.
B=(8x)°
Reemplaza x en B
B=8(14°)
B=112°
La medida del ángulo B es igual a 112°
La suma de los ángulos internos de un cuadrilátero es igual a 360° por lo tanto debemos determinar el valor de "x" para esto sumamos todos los ángulos que son A, B, C y D y luego igualamos a 360° tenemos que será:
(2x + 10 + 8x + 6x - 5 + 9x + 5)° = 360°
(2x + 8x + 6x + 9x) + (10 - 5 + 5) = 360
25x + 10 = 360
25x = 360 - 10 = 350
x = 350/25 = 14
x = 14
Ahora el ángulo que nos piden es el ángulo B por lo tanto como tenemos que B = 8x, tenemos que:B = 8*14 = 112
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