Question

los ángulos de un triángulo están relacionados de la siguiente manera: A vale 40° más que B y C 10° más que A que valor tienen​

Answer 1

Respuesta:

  A = 60°

  B = 20°

  C = 100°

Explicación paso a paso:

A vale 40 más que B, eso se traduce como:

 A = B+40  ecuación {1}

C vale 10 más que A, significa que:

 C = A+10  ecuación {2}

Sabemos por definición que la suma de los 3 ángulos de un triángulo es 180°, entonces:

 A+B+C = 180  ecuación {3}

Hasta aquí tenemos un sistema de 3 ecuaciones por 3 incógnitas, procedemos a resolverlo:

La ecuación {1} tiene a "A" despejada, evaluemosla en {2}:

 C = (B+40)+40

La suma de 40+40 es 80, entonces:

 C = B+80  ecuación {4}

Ahora evaluemos la ecuación {1} y {4} en {3}:

 (B+40)+B+(B+80) = 180

Si deshacemos los paréntesis y sumamos términos comunes obtenemos:

 3B+120 = 180

Restemos 120 a lado y lado:

3B = 180-120

3B = 60

Ahora dividamos todo por 3:

 B = 60/3

 B = 20

Evaluando el valor de "B" en {4} y {1} encontramos el valor de "C" y "A":

{4} →→ C = 20+80 = 100

{1} →→ A = 20+40 = 60