los angulos de un triangulo estan en progresion aritmetica. sabiendo que el mayor de ellos mide 105 grados ¿cuanto miden los otros dos? ayuda porfa es para el lunes
Respuestas a la pregunta
Contestado por
17
Solución.
Si los ángulos forman una PA...
1o. a1
2o. a1 +d
3o. a1 + 2d
El tercer ángulo mide 105°
a1 + 2d = 105° => a1= 105 - 2d ... ecuación 1.
Se sabe que los ángulos interiores de un triángulo suman 180°
a1 + a1+d + a1+2d =180°
3a1 + 3d= 180° ... dividiendo entre tres para simplificar.
a1 + d = 60° ... Ecuación 2.
Sustituyendo 1 en 2.
105 - 2d +d= 60°
-d= -45
d=45°
a1= 105 - 2d
a1= 105 - 2(45°)
a1= 15° => Primer ángulo.
a1 +d => 15° + 45°= 60° => Segundo ángulo
Si los ángulos forman una PA...
1o. a1
2o. a1 +d
3o. a1 + 2d
El tercer ángulo mide 105°
a1 + 2d = 105° => a1= 105 - 2d ... ecuación 1.
Se sabe que los ángulos interiores de un triángulo suman 180°
a1 + a1+d + a1+2d =180°
3a1 + 3d= 180° ... dividiendo entre tres para simplificar.
a1 + d = 60° ... Ecuación 2.
Sustituyendo 1 en 2.
105 - 2d +d= 60°
-d= -45
d=45°
a1= 105 - 2d
a1= 105 - 2(45°)
a1= 15° => Primer ángulo.
a1 +d => 15° + 45°= 60° => Segundo ángulo
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