Question

Los ángulos de un triángulo están en progresión aritmética. Sabiendo que el mayor mide 105° ¿Cuánto miden los otros dos?

Answer 1

Respuesta:

Los ángulos del triángulo miden 15°, 60° y 105°.

Explicación paso a paso:

 Resolución

Tenemos que los ángulos son A1, A2, A3.

Según el enunciado A3 = 105°.

Sabiendo que se cumple una progresión aritmética, tenemos que:

A1 = A3 - 2b

A1 = 105 - 2b

A2 = A3 - b

A2 = 105 - b

La suma de todos los ángulos internos de un triángulo es 180°, por lo que se tiene:

180° = A1 + A2 + A3

180° = (105 - 2b) + (105 - b) + (105)

Despejamos b

b = 45°

Entonces:

A1 = 105 - 2b

A1 = 15°

A2 = 105° - b

A2 = 60°

Los ángulos del triángulo miden 15°, 60° y 105°.

Espero haberte ayudado!