Question

Los ángulos de un triángulo están en progresión aritmética. Sabiendo que el mayor de
ellos mide 105, ¿cuánto miden los otros dos?


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Answer 1

Respuesta:

15°, 60° y 105°

Explicación paso a paso:

la suma en una P.A. es

Sn= n/2[2a+(n-1).d]

180= 3/2 .[2.a + (3-1).d] (suma de ángulos

interiores del triángulo)

180= 3/2 . [2 . a+ 2d]

180 : 3/2 = 2a+2d

120= 2a+2d

120= 2(a+d)

120:2= a+d

60= a+d. d = 60- a

Además

a + (a+d) + 105=180

2a+d= 180-105

2a + d = 75

2a + 60 - a = 75

a = 75 - 60

a = 15°

d= 45°

15 + 45 = 60

los ángulos son

15°, 60° y 105°

Answer 2

Respuesta:Los ángulos miden 15, 60 y 105, respectivamente.

Explicación paso a paso: