Question

Los ángulos congruentes interiores de un triángulo isósceles miden 50 g y (4x+1)°, determinar el valor de “x”.
AYUDA

Answer 1

El valor de x es de 19,5°. El ángulo desigual del triángulo isósceles tiene un valor de 80°

Solución

Recordemos que es un triángulo isósceles

El triángulo isósceles es un polígono de tres lados, siendo dos iguales y el otro desigual.

Por lo tanto, los ángulos también serán dos iguales (α) y el otro diferente (β), siendo éste el ángulo que forman los dos lados iguales (a).

Donde

El ejercicio nos plantea hallar el valor de la variable x en un triángulo isósceles

En donde los dos ángulos iguales o congruentes del triángulo isósceles tienen un valor de 50°

Y el ángulo desigual un valor de (4x+1)°

Como sabemos que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a dos rectos, es decir a 180°

Estamos en condiciones de plantear una ecuación que satisfaga al problema

En donde quitamos unidades para facilitación

$\boxed{\bold { 50 \ + \ 50 \ + \ (4x + 1) = 180}}$

$\boxed{\bold { 100 \ + \ 4x + 1 = 180}}$

$\boxed{\bold { 101 \ + \ 4x= 180}}$

$\boxed{\bold { 4x \ + \ 101= 180}}$

$\boxed{\bold { 4x= 180 -101}}$

$\boxed{\bold { 4x= 79 }}$

$\boxed{\bold { x= \frac{79}{4} }}$

$\large\boxed{\bold { x= 19,5 \° }}$

El valor de x es de 19,5°

Hallamos el valor del ángulo desigual

Donde para el ángulo desigual

$\boxed{\bold { (4x+1)\° }}$

Reemplazamos el valor hallado en x

$\boxed{\bold { (4 \ . \ 19,75\°+1)\° }}$

$\boxed{\bold { 79\° \ + 1\° }}$

$\large\boxed{\bold { 80\° }}$

El ángulo desigual del triángulo isósceles tiene un valor de 80°

Verificamos

Sabiendo que los dos ángulos iguales tienen un valor de 50°, y el ángulo diferente hallado es de 80°

$\boxed{\bold { 50\° \ + \ 50\° \ + 80\°= 180\°}}$

$\boxed{\bold { 180\°= 180\°}}$

Se cumple la igualdad