Question

Los ángulos AOB y BOC son adyacentes. Si OM es
bisectriz del ángulo AOC y m ∠AOB – m ∠BOC =
56. Halla la medida del ángulo MOB.

Answer 1

Respuesta:

hubiera sido mejor si hubieras enviado una grafica pero bueno

Explicación paso a paso:

Del problema de ángulos consecutivos, encontramos que la medida de ∠BOC es: 56°

1. Para resolver graficamos los ángulos como muestro en la imagen adjunta. El ángulo buscado corresponde a ∠BOC, que en la figura es θ.

NOTA: La bisectriz OM divide al ángulo ∠AOB en dos partes iguales α.

2. Dado que tenemos el ángulo ∠AOC = 102° podemos decir que:

2α +  θ = 102 ...(1)

3. Ademas nos indican que ∠BOC-∠MOB=36°, es decir:

θ - α = 36

α = θ - 36  ...(2)

4. Reemplazamos (2) en  (1) tenemos:

2(θ - 36) + θ  = 102

2θ  - 72 + θ  = 102

3θ  = 102 + 72

3θ  = 174

θ  = 174/3

θ  = 56°

espero que te sirva