Los alumnos de un paralelo del nivel cero pueden formar grupos para lostalleres de 2, 3, 5, y 6 alumnos, sin que sobre ni falte ninguno. ¿Cuánto salumnos habrá, si su número está comprendido entre 45 y 65?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
6
Si al dividir el número de alumnos por los números indicados no hay residuo, ese número es múltiplo de todos ellos.
El menor es el mcm
2 3 5 6/2
1 3 5 3/3
1 1 5 1/5
1 1 1 1 mcm(2,3,5,6) = 2x3x5 = 30
Cualquier múltiplo del mcm es múltiplo de los números en estudio
Entonces:
30 x 2 = 60
Como el número está comprendido entre 45 y 60
Hay 60 alumnos
Contestado por
3
El paralelo hay 60 alumnos
Debemos buscar el divisor que tiene en común los números 2, 3, 5, y 6
2, 3 y 5 son números primos
6 se descomponen en 2 y 3
El máximo común divisor (MCD) corresponde a multiplicar los números primos comunes con su menor exponente, por lo tanto
MCD ( 2, 3, 5, 6) = 2*3*5 = 30
Teniendo este numero podemos buscar el numero entre 45 y 65, multiplicando con el menor numero natural siguiente de 1
Numero = 30 * 2 = 60
Entonces
45 < 60 < 65
Si quieres saber mas
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