Los alumnos de un paralelo del nivel cero pueden formar grupos para los talleres de 2, 3, 5, y 6 alumnos, sin que sobre ni falte ninguno. ¿Cuántos alumnos habrá, si su número está comprendido entre 45 y 65?
Respuestas a la pregunta
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9
Respuesta.
Para resolver este problema hay que encontrar el mínimo común múltiplo entre la cantidad de alumnos en todos los grupos posibles, para ello se descomponen los números en sus factores primos:
6 | 2
3 | 3
1 |
6 = 2*3
5 = 5
3 = 3
2 = 2
Ahora se multiplican los factores comunes y no comunes con su mayor exponente:
MCM = 2*3*5 = 30
Pero como la cantidad de alumnos está comprendida entre 45 y 65, entonces se multiplica por dos al resultado y se tiene que:
2*MCM = 2*30 = 60 alumnos
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