Los alumnos de un centro escolar son 420 entre ESO y Bachillerato. El 42% de ESO y el 52% de Bachillerato son chicas, lo que supone un total de 196 mujeres. Calcula cuántos estudiantes hay en ESO y en Bachillerato.Ayudarme por favor
Respuestas a la pregunta
ESO=420*42/100=176
Bachiller=420*52/100=218
la suma no da 420 por que el porcentaje no da 100 demas que omitieron o hay otros de los que no hablaron
La cantidad de estudiantes para cada división, resulta:
- ESO: 224 estudiantes.
- Bachillerato: 196 estudiantes.
Para determinar la cantidad de estudiantes, se establece un sistema de ecuaciones.
¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?
Se trata de un arreglo de ecuaciones que están relacionadas entre sí, donde pueden haber dos o más ecuaciones y contener dos o más incógnitas.
Del enunciado se extrae la información:
- La cantidad de alumnos del ESO la llamaremos "x".
- La cantidad de alumnos de bachillerato la llamaremos "y".
- En total, la cantidad de alumnos es de 420, por lo que se plantea la ecuación: "x + y = 420".
- El 42 % de ESO son chicas, es decir, "0,42x".
- El 52 % de Bachillerato son chicas, es decir, "0,52y".
- El total de chicas es de 196, por lo que se puede plantear la ecuación: "0,42x + 0,52y = 196".
Luego, el sistema de ecuaciones resulta:
- x + y = 420
- 0,42x + 0,52y = 196
De la ecuación 1 se despeja la "x" y se sustituye en la ecuación 2 para obtener el valor de "y".
x + y = 420
x = 420 - y
Luego:
0,42x + 0,52y = 196
0,42(420 - y) + 0,52y = 196
176,4 - 0,42y + 0,52y = 196
0,10y = 196 - 176,4
0,10y = 19,6
y = 19,6/0,10
y = 196
Luego, el valor de "x" resulta:
x = 420 - y
x = 420 - 196
x = 224
Por lo tanto, 224 estudiantes son de ESO y 196 estudiantes son de bachillerato.
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