Los ahorros mensuales de Laura se pueden modelar mediante una sucesión
aritmética. Si el primer mes ahorra $500000 y al cabo de 4 meses tiene
ahorrado $4400000, ¿cuál es la cantidad ahorrada durante cada mes?Los ahorros mensuales de Laura se pueden modelar mediante una sucesión
aritmética. Si el primer mes ahorra $500000 y al cabo de 4 meses tiene
ahorrado $4400000, ¿cuál es la cantidad ahorrada durante cada mes? ayuda por favor
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La cantidad ahorrada durante cada mes es:
$400000
Una sucesión aritmética se caracteriza por la diferencia entre dos elementos sucesivos siempre es igual.
aₙ = a₁ + d(n - 1)
siendo;
a₁ = $500000
Si la suma de los primeros 4 términos es:
Sₙ = (a₁ + aₙ)n/2
Siendo;
- S₄ = $4400000
- n = 4
sustituir;
4400000 = (500000 + a₄)4/2
2(4400000) = (a₁ + a₄)4
8800000 = 2000000 + 4a₄
Despejar a₄;
4a₄ = 8800000 - 2000000
a₄ = 6800000/4
a₄ = $1700000
a₄ = a₁ + d(4 - 1)
a₄ = a₁ + 3d
Sustituir;
1700000 = 500000 + 3d
Despejar d;
3d = 1700000 - 500000
d = 1200000/3
d = $400000
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