Question

Los ahorros de un niño constan de (2p + 4). (p + 2) y (4p) monedas de 1; 2 y 5 soles respectivamente.
A cuánto asciende sus ahorros, si al cambiarlo en billetes de 20 soles, el número de billetes obtenidos es uno menos que el número de monedas de 2 soles?

Answer 1

En el problema

         $\begin{array}{lll}\boldsymbol{\bigcirc \kern-11.5pt \blacktriangleright} \quad\sf{\#\ de\ monedas\ de\ 1\ sol}&\sf{ =}&\sf{ 2p+4}\\\\\boldsymbol{\bigcirc \kern-11.5pt \blacktriangleright} \quad\sf{\#\ de\ monedas\ de\ 2\ soles}&\sf{ =}&\sf{ p+2}\\\\\boldsymbol{\bigcirc \kern-11.5pt \blacktriangleright} \quad\sf{\#\ de\ monedas\ de\ 5\ soles}&\sf{ =}&\sf{ 4p}\end{array}$

Determinemos la cantidad total de dinero que posee el niño, por ello multiplicaremos la cantidad de monedas por su valor

                     $\begin{array}{c}\sf{Total\ de\ dinero=(2p+4)(\boldsymbol{\sf{1}})+(p+2)(\boldsymbol{\sf{2}})+(4p)(\boldsymbol{\sf{5}})}\\\\\sf{Total\ de\ dinero = 2p + 4 + 2p + 4+20p}\\\\\boxed{\boldsymbol{\sf{Total\ de\ dinero = 24p+8}}}\end{array}$

La cantidad de billetes que obtendrá el niño al cambiar su dinero por billetes de 20 lo determinaremos dividiendo el total de dinero entre 20

                                  $\begin{array}{c}\sf{\# \ billetes\ de\ 20=\dfrac{Total\ de\ dinero}{20}}\\\\\boxed{\boldsymbol{\sf{\# \ billetes\ de\ 20=\dfrac{24p+8}{20}}}}\end{array}$

Pero, del problema tenemos que:

$\begin{array}{c}\underbrace{\sf{El\ n\acute{u}mero\ de\ billetes\ obtenidos}}_{\sf{\#\ billetes\ de\ 20}}\underbrace{\sf{\ es}}_{=}\underbrace{\sf{\ uno\ menos\ que\ el\ n\acute{u}mero\ de\ monedas\ de\ 2\ soles.}}_{\sf{(\#\ de\ monedas\ de\ 2\ soles) - 1}}\\\\\sf{\#\ billetes\ de\ 20\ soles =\#\ de\ monedas\ de\ 2\ soles - 1}\\\\\sf{\dfrac{24p+8}{20}=(p+2)-1}\\\\\sf{\dfrac{24p+8}{20}=p+1}\\\\\sf{24p+8=20(p+1)}\\\\\sf{24p+8=20p+20}\\\\\sf{4p=12}\\\\\boxed{\boldsymbol{\sf{p=3}}}\end{array}$

Nos piden la cantidad de sus ahorros; es decir, el total de dinero

                                     $\begin{array}{c}\sf{Total\ de\ dinero = 24p+8}\\\\\sf{Total\ de\ dinero = 24(3)+8}\\\\\sf{Total\ de\ dinero = 72+8}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\red{\sf{Total\ de\ dinero = 80\ soles}}}}}\end{array}$

                                            $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$

Answer 2

Respuesta:

si ese es

Explicación paso a paso:

Los ahorros de un niño constan de (2p + 4). (p + 2) y (4p) monedas de 1; 2 y 5 soles respectivamente.

A cuánto asciende sus ahorros, si al cambiarlo en billetes de 20 soles, el número de billetes obtenidos es uno menos que el número de monedas de 2 soles?