los ahorros de 3 años de un hombre estan en P.A,s si en los 3 años ha ahorrado 2400 sucres, y el primer año ahorro la mitad de lo que ahorro el segundo. Cuanto ahorro cada año?
Respuestas a la pregunta
si suponemos que el segundo año ahorró "x" sucres, entonces el primero ahorró " x/2 "
por tanto la progresión quedaría : (x/2) ; x ; .....
Entonces procedemos a calcular lo que ahorro el tercer año:
l = a+(n-1)d ......... l (último término)
a (primer término)
n (número de términos)
d (diferencia o razón)
a= x/2
n = 3
d = (x) - (x/2) = x/2
l = ?
l = (x/2)+(3-1)(x/2)
l = 3x/2
Ahora si leemos el enunciado nos dice que en tres años ha ahorrado 2400 sucres, es decir que la suma de la progresion es 2400 sucres, por tanto:
S = n(a+l)/2 si hacemos el reemplazo tenemos:
2400 = 3[(x/2)+(3x/2)]/2
2400 = 3x
x = 800
Entonces.... el primer año ahorró : 400 sucres
el segundo año ahorró: 800 sucres
el tercer año ahorró : 1200 sucres