Question

Los 6 segmentos verticales están igualmente distanciados entres sí. ¿Cuál es la suma de sus longitudes 6 m 18 m A) 30 m B) 21 C) 18 D) 40 E) 36​

Answer 1

La suma de las longitudes de los segmentos verticales es de B) 21 metros.

¿Como hallar las longitudes de los segmentos?

Si los seis segmentos son paralelos, forman triángulos semejantes (por aplicación del teorema de Tales), si están equiespaciados, la distancia de separación entre ellos (ya que definen 6 figuras de igual base) es:

$d=\frac{18m}{6}=3m$

Las longitudes de los otros segmentos verticales son:

$\frac{6m}{18m}=\frac{l_5}{3m}\\\\l_5=\frac{3}{18}.6m=1m\\\\l_4=\frac{3+3}{18}.6m=2m\\\\l_3=\frac{3+3+3}{18}.6m=3m\\\\l_4=\frac{3+3+3+3}{18}.6m=4m\\\\l_5=\frac{3+3+3+3+3}{18}.6m=5m$

Entonces, con esto podemos calcular la suma de las longitudes de los seis segmentos verticales:

$L=6m+5m+4m+3m+2m+1m=21m$

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