Los 6/7 de la edad actual de Juan es igual a la de su esposa Ana: si dentro de 5 años los 8/7 de la edad de Ana es igual a la de Juan. ¿Cuántos años tienen actualmente?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Este es un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, empezamos por traducir la descripción del problema a ecuaciones:
Edad del hombre: h
Edad de la esposa: e
Primer enunciado:
edad actual del hombre es 9/5 de la edad esposa:
h = (9/5)e
Segundo enunciado:
dentro de 4 años la edad de su esposa será 3/5 la del hombre:
e + 4 = (3/5)h
tenemos este par de ecuaciones lineales simultáneas:
h = (9/5)e
e + 4 = (3/5)h
comenzamos por simplificarlas multiplicándolas por 5 para eliminar fracciones:
5h = 9e
5e + 20 = 3h
Arreglamos para facilitar cálculos:
5h - 9e = 0
3h - 5e = 20
ahora para eliminar h multiplicamos la primera ecuación por 3 y la segunda por -5 y sumamos las ecuaciones:
15h - 27e = 0
-15h + 25e = -100
------------------------
0 - 2e = -100
despejamos e:
e = 50, la edad de la esposa es 50 años.
Explicación paso a paso:
me das coronita