los 3 terminos de una P.A que aumentados en 2,3 y 8 respectivamente sn proporcionales a 10,25 y 50 son ..,??
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Respuesta.
La forma de una progresión aritmética es:
an = a1 + d*(n - 1)
Pero teniendo en cuenta que:
1) Se aumenta el valor de la progresión en 2, 3 y 8 en los tres términos.
an1 = a1 + d*(1 - 1) + 2
an2 = a1 + d*(2 - 1) + 3
an3 = a1 + d*(3 - 1) + 8
2) Los términos son proporcionales a 10, 25 y 50 respectivamente, por lo tanto:
an1 = 10x
an2 = 25x
an3 = 50x
Igualando se tiene que:
10x = a1 + d*(1 - 1) + 2
25x = a1 + d*(2 - 1) + 3
50x = a1 + d*(3 - 1) + 8
Ajustando el sistema queda como:
10x = a1 + 2
25x = a1 + d + 3
50x = a1 + 2d + 8
Resolviendo el sistema de ecuaciones se tiene que:
a1 = 2
d = 5
x = 0.4
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