Question

los 3 terminos de una P.A que aumentados en 2,3 y 8 respectivamente sn proporcionales a 10,25 y 50 son ..,??

Answer 1

Respuesta.

La forma de una progresión aritmética es:

an = a1 + d*(n - 1)

Pero teniendo en cuenta que:

1) Se aumenta el valor de la progresión en 2, 3 y 8 en los tres términos.

an1 = a1 + d*(1 - 1) + 2

an2 = a1 + d*(2 - 1) + 3

an3 = a1 + d*(3 - 1) + 8

2) Los términos son proporcionales a 10, 25 y 50 respectivamente, por lo tanto:

an1 = 10x

an2 = 25x

an3 = 50x

Igualando se tiene que:

10x = a1 + d*(1 - 1) + 2

25x = a1 + d*(2 - 1) + 3

50x = a1 + d*(3 - 1) + 8

Ajustando el sistema queda como:

10x = a1 + 2

25x = a1 + d + 3

50x = a1 + 2d + 8

Resolviendo el sistema de ecuaciones se tiene que:

a1 = 2

d = 5

x = 0.4