Question

Los 3/5 de las entradas de un teatro corresponden al patio de butacas; 1/4 son del primer anfiteatro, y el resto,las del segundo anfiteatro , son 90.¿Cuántas plazas tiene el teatro?

Answer 1

¡Hola!

FRACCIONES

Sumamos las fracciones que corresponden al patio de butacas y al primer anfiteatro.

Para realizar una suma de fracciones, los denominadores deben ser iguales. Si no lo son, homogeneizamos. Para eso, multiplicamos a cada término de la fracción por un mismo número para que ambos denominadores sean iguales.

Multiplicamos por 4 la primera fracción:

$\dfrac{3}{5}=\dfrac{3\times4}{5\times4}=\dfrac{12}{20}$

Multiplicamos por 5 los términos de la segunda fracción:

$\dfrac{1}{4}=\dfrac{1\times5}{4\times5}=\dfrac{5}{20}$

Ahora que ambas fracciones presentan denominadores iguales, realizamos la adición. Sumamos los numeradores y escribimos el mismo denominador:

$\dfrac{12}{20}+\dfrac{5}{20}=\dfrac{17}{20}$

Ahora, sabemos que las entradas para el patio de butacas y para el primer anfiteatro corresponde a los 17/20 del total.

Significa que queda 3/20, esto corresponde a las entradas del segundo anfiteatro.

En el ejercicio, ya nos indica que las entradas del segundo anfiteatro son 90. Por lo tanto, representamos a "x" como el total de entradas del teatro.

Planteamos:

$\dfrac{3}{20} x=90$

Pasamos 20 con signo opuesto (multiplicación) al segundo miembro y operamos:

$3x = 90\times20$

$3x = 1800$

3 está multiplicando a "x", por lo tanto, lo pasamos al segundo miembro con signo opuesto, división.

$3x = 1800$

$x = 1800\div3$

$\boxed{x=600}$

Respuesta. El total de entradas para el teatro son 600.

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