Question

Los 3/4 de la suma de dos numeros es 30 y los 2/5 de su diferencia es 8. ¿Cual es el producto de dichos numeros?

Answer 1

3(a+b)/4 = 30
2(a-b)/5 = 8

es decir:
3 * (a + b) = 30 * 4
2 * (a - b) = 8 * 5

Operando queda:
3a + 3b = 120
2a - 2b = 40

Estas ecuaciones pueden simplificarse dividiendo entre 3 la primera y entre 2 la segunda:
a + b = 40
a - b = 20

Despejamos a en ambas ecuaciones:
a = 40 - b
a = 20 + b

Igualamos:
40 - b = 20 + b

Agrupamos y resolvemos:
40 - 20 = b  + b
20 = 2b
b = 20 : 2 = 10
a = 20 + 10 = 30

El producto por tanto es:
10 * 30 = 300