Question

Los 2/5 de un capital se prestan al 30% y el resto se presta a cierta tasa, de manera que ambos capitales producen el mismo interés en un mismo tiempo. ¿Cuál es la tasa desconocida?la respuesta es 20%, solo quiero el procedimiento

Answer 1

DESARROLLO:

Tenemos los siguientes datos:

$capital = c$

Parte 1:

$parte \: 1 = \frac{2}{5} \times c$

$i = 30\%$

$tiempo = n$

Por tanto el interés:

$interes_{1} = \frac{2 \times c}{5} \times \frac{30}{100} \times n = \frac{3 \times c \times n}{25}$

Parte 2:

$parte \: 2 = \frac{3}{5} \times c$

$i = x\%$

$tiempo = n$

Por tanto el interés:

$interes_{2} = \frac{3 \times c}{5} \times \frac{x}{100} \times n = \frac{3 \times c \times n \times x}{500}$

Como ambos intereses son iguales entonces:

$interes_{1} = interes_{2}$

$\frac{3 \times c \times n}{25} =\frac{3 \times c \times n \times x}{500}$

$\frac{1}{25} = \frac{x}{500}$

$x = \frac{500}{25} = 20$

Un gusto espero que te sirva.