Question

Los 10 casos de factorizacion?

Answer 1

CASO I
CUANDO TODOS LOS TERMINOS DE UN POLINOMIO TIENEN UN FACTOR COMUN
Factor Común Monomio:Ejemplo 1:
14x2 y2  - 28x3 + 56x4
R: 14x2  (y2  - 2x + 4x2)           
Factor Común Polinomio:  
Ejemplo 1:a(x + 1) + b(x + 1)
R:  (x + 1) (a +b)
CASO IIFACTOR COMUN POR AGRUPACION DE TERMINO

Ejemplo 1:a2 + ab + ax + bx
(a2 + ab)  +  (ax + b)a(a + b) + x(a +b)(a + b) (a +x)

Ejemplo 2:4am3 – 12 amn – m2  + 3n
= (4am3 – 12amn) – (m2 +  3n)
=4am (m2 – 3n) – (m2 + 3n)
R: (m2 – 3n)(4am-1)
CASO III
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Ejemplo
1;a2 – 2ab + b2
Raíz cuadrada  de a2  = a
Raíz cuadrada  de b2   = b
Doble producto sus raíces
(2 X a  X b) 2ab  (cumple)   
DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS 
Ejemplo 1:
X2 - y 2x      y  = Raíces 
Se multiplica la suma por la diferencia                
R: = (x + y) (x- y) 
CASO V
 
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO POR ADICION Y SUSTRACCION
 Ejemplo 1: 
a4 +    a2 + 1 
   +    a2       - a2a4 + 2a2+ 1 - a2
(a4 + 2a2+ 1) - a2
(a2 + 1)2 - a2
 R: (a2+ a + 1) (a2– a + 1)
CASO VITRINOMIO DE LA FORMA x2 + bx + c
Ejemplo 1:
x2 + 7x + 10 
R :( x + 5 )  ( x + 2 )
ASO VII
TRINOMIO DE LA FORMA  ax2 + bx + c
Ejemplo 1:
 2x2 + 3x – 2
(2) 2x2 +(2) 3x –(2) 2 
= 4x2 + (2) 3x – 4 
= (2x +  4 )   (2x – 1 )        
 2         x      1
R= (x  +  2)  (2x – 1)
CASO VIIICUBO PERFECTO DE BINOMIOSEjemplo 1:

a3 + 3a2 + 3a + 1Raíz cúbica de a3 =  a
Raíz cúbica de 1   = 1
Segundo término= 3(a)2(1) = 3a2
Tercer término     = 3(a)(1)2 = 3a

 R:  (a + 1)3

CASO IXSUMA O DIFERENCIA DE CUBOS PERFECTOS
Ejemplo 1:
1 + a3  (1 + a) (12 – 1(a) +( a)2)

R:(1 + a) (1 – a + a2)
CASO XSUMA O DIFERENCIA DE DOS POTENCIAS IGUALES
Ejemplo 1:
  
a5 + 1
a5 + 1    =  a4 – a3 + a2 – a + 1 a + 1

esos son los casos espero que te sirva