Lora desea cercar un área rectangular ubicada en la ribera de un río. si solo tiene 400 pies de cerca y desea encerrar un área de 1500 pies cuadrados, determine las dimensiones del área rectangular
Respuestas a la pregunta
Contestado por
8
Usamos las fórmulas de perímetro y área de un rectángulo
Si "x" y "y" son las medidas
2 x + 2 y = 400
x y = 1500
despejamos "x" de la segunda fórmula y sustituimos en la primera
x = 1500 / y
2 ( 1500 / y ) + 2 y = 400
3000 / y + 2 y = 400
Dejamos a "y" como común denominador del lado izquierdo
3000 + 2 y² / y = 400
3000 + 2 y² = 400 y
2 y² - 400 y + 3000 = 0
dividimos ntre 2 para simplificar
y² - 200 y + 1500 = 0
Resolvemos por fórmula
y = 200 +- √ 200² - 4 ( 1500 ) / 2 = 200 +- √ 40000 - 6000 / 2
y = 200 +- √ 34000 / 2 = 200 +- 184.39 / 2
y₁ = = 200 + 184.39 / 2
y₁ = 384.39 / 2
y₁ = 192.2
Con esta solución calculamos "x"
x = 1500 / 192.2
x = 7.8
Las medidas del terreno serían
Largo 192.2 pies
ancho 7.8 pies
Si "x" y "y" son las medidas
2 x + 2 y = 400
x y = 1500
despejamos "x" de la segunda fórmula y sustituimos en la primera
x = 1500 / y
2 ( 1500 / y ) + 2 y = 400
3000 / y + 2 y = 400
Dejamos a "y" como común denominador del lado izquierdo
3000 + 2 y² / y = 400
3000 + 2 y² = 400 y
2 y² - 400 y + 3000 = 0
dividimos ntre 2 para simplificar
y² - 200 y + 1500 = 0
Resolvemos por fórmula
y = 200 +- √ 200² - 4 ( 1500 ) / 2 = 200 +- √ 40000 - 6000 / 2
y = 200 +- √ 34000 / 2 = 200 +- 184.39 / 2
y₁ = = 200 + 184.39 / 2
y₁ = 384.39 / 2
y₁ = 192.2
Con esta solución calculamos "x"
x = 1500 / 192.2
x = 7.8
Las medidas del terreno serían
Largo 192.2 pies
ancho 7.8 pies
Contestado por
2
Respuesta:
:)
Explicación paso a paso:
Adjuntos:
Otras preguntas