Question

longitud del segmento de recta determinado por los extremos dados por la pareja de puntos A(-2,-5); B(3,-1)​

Answer 1

La longitud del segmento de recta determinado por los extremos dados por la pareja de puntos A (-2,-5) y B (3,-1) es de √41 unidades o de aproximadamente 6.4 unidades expresado en forma decimal

Sean los puntos

$\bold { A (-2,-5) \ \ (x_{1},y_{1} ) \ \ \ B ( 3,-1) \ \ (x_{2},y_{2} ) }$

Empleamos la fórmula de la distancia para determinar la longitud del segmento de recta determinado por la pareja de puntos dados

$\large\boxed{ \bold { Distancia = \sqrt{(x_{2} - x_{1} )^{2} +(y_{2} -y_{1} )^{2} } } }$

Sustituimos los valores de los puntos en la fórmula de la distancia

$\boxed{ \bold { Distancia \ \overline{AB} = \sqrt{(3-(-2) )^{2} +((-1)-(-5) )^{2} } } }$

$\boxed{ \bold { Distancia \ \overline{AB} = \sqrt{(3+2)^{2} +(-1+5 )^{2} } } }$

$\boxed{ \bold { Distancia\ \overline{AB} = \sqrt{5^{2} +4^{2} } } }$

$\boxed{ \bold { Distancia \ \overline{AB} = \sqrt{25 +16 } } }$

$\large\boxed{ \bold { Distancia\ \overline{AB} = \sqrt{41 } \ unidades \approx 6.4\ unidades } }$

La longitud del segmento de recta determinado por los extremos dados por la pareja de puntos A (-2,-5) y B (3,-1) es de √41 unidades o de aproximadamente 6.4 unidades expresado en forma decimal