Question

logaritmo en base 2 de 8​

Answer 1

El valor del logaritmo en base 2 de 8 , log₂8 es : 3

El logaritmo de un número en una base cualquiera se calcula mediante la aplicación de una de las propiedades de logaritmo, logₐ b = log b/log a, también se puede calcular llevando la expresión de logaritmo a forma exponencial, de la siguiente manera :

    Log ₂ 8 = ?

  Aplicando la propiedad logₐ b = log b/log a, resulta :

       Log ₂ 8 = log 8 / log 2 = 0.9030899/ 0.30102999 = 3

  Llevando  la expresión de logaritmo a forma exponencial , resulta:

       Log₂ 8 = x

           2ˣ = 8

           2ˣ  = 2³

            x = 3   ∴    Log₂8 = 3

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Answer 2

De acuerdo a la definición de logaritmos y exponenciales, el logaritmo en base  2  de  8  es igual a  3.

Explicación paso a paso:

Logaritmo en una cierta base es una operación matemática contraria a una exponencial en esa misma base. De aquí que la definición de un logaritmo se asocia de manera obligatoria a la existencia de una operación de potencia.

A partir de esa definición se desprenden propiedades que se aplican en el cálculo de logaritmos. En anexo se encuentran varias de esas propiedades, iniciando por la definición:

                               Logₐ (B)  =  x            ⇔            aˣ  =  B

De acuerdo a la definición de logaritmos:

                         $\bold{log_{2} (8)~=~y\qquad\qquad\Leftrightarrow\qquad\qquad 2^y~=~8}$

Sabemos que      8  =  2 · 2 · 2  =  2³,        por tanto        y  =  3

De acuerdo a la definición de logaritmos y exponenciales, el logaritmo en base  2  de  8  es igual a  3.

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