Question

Logaritmo de un cociente:
log $\frac{15\sqrt[3]{114} }{3{2,5} }$

Answer 1

Respuesta:

$log(6) + \frac{1}{3} \times log(114) - log(13)$

Explicación paso a paso:

Solo nos pide el logaritmo de un cociente..

Partimos de la expresión:

$log( \frac{15 \times \sqrt[3]{114} }{32.5} ) \\ log( \frac{ \frac{15 \times \sqrt[3]{114} }{1} }{ \frac{325}{10} } ) \\ log( \frac{150 \times \sqrt[3]{114} }{325} ) \\ log( \frac{6 \times \sqrt[3]{114} }{13} ) \\ log( \frac{6 \times {114}^{ \frac{1}{3} } }{13} )$

Ya minimizado la expresión procedemos aplicar las propiedades de logaritmos:

Por multiplicación..

$log(a \times b) = log(a) + log(b)$

Por división..

$log( \frac{a}{b} ) = log(a) - log(b)$

Por potencia..

$log( {b}^{a} ) = a \times log(b)$

Aplicamos las propiedades:

$log(6) + log( \frac{ {114}^{ \frac{1}{3} } }{13} ) \\ log(6) + log( {114}^{ \frac{1}{3} } ) - log(13)$

Aplicamos propiedad de potencia:

$log(6) + \frac{1}{3} \times log(114) - log(13)$

Escorpio.. ;D