Question

logarítmica log(3)+log(x-2)=log(3)+log(x+2)​

Answer 1

X es conjunto vacío (no tiene solución)

Explicación paso a paso:

Utiliza la propiedad de la suma de logaritmos, es deir:

$log(a) + log(b) = log(a \times b)$

Entonces si la aplicas te debe quedar:

$log(3 \times (x - 2)) = log(3 \times (x + 2)) \\ log(3x - 6) = log(3x + 6)$

Si multiplicas en ambos lados por "log" entonces se cancelan los logaritmos y te queda:

$3x - 6 = 3x + 6 \\ 3x - 3x = 12 \\ 0 = 12$

Al despejar, se elimina la variable x por lo que en este caso x no tiene solución (0 no es igual a 12)

Puedes corroborar esto en alguna calculadora online.

Espero que te sirva mucho, saludos