Question

log9/16 x = 1 1/2
ayuda por favor amigos

Answer 1

Respuesta :

En esta ecuación, 9 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 16 es el exponente; el logaritmo en base 9 del número 16, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

1. Resolver log9 (16) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base nueve.

log9 16 = x

Aplica el cambio de base de logaritmo: log9 16 = log 16 / log 9

log 16 / log 9 = x

Usa la calculadora:

1.26185950714291 = x

log9 16 = 1.26185950714291

Prueba:

log9 16 = log 16 / log 9 = 1.20411998265592 / 0.954242509439325 = 1.26185950714291

Ahora ya sabemos que el logaritmo de dieciséis en base nueve = 1.26185950714291

2. Resolver log9 (16) por definición

x = log9 16

Por definición x = log9 16 ⇔ 9x = 16

9x = 16

Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:

log 9x = log 16

Aplica la regla de potenciación de logaritmos:

x * log 9 = log 16

Divide para log 9:

x = log 16 / log 9

Usa tu calculadora:

x = 1.26185950714291

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

9x = 91.26185950714291 = 16.

log9 16 = 1.26185950714291

Aquí podrás encontrar log16 9

Log9 (16) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log9 16 = y, igual produce 1.26185950714291.

usamos las notaciones log916 = y, log9 (16) = y, y también log9 (16) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.