log4+2 log(x-3)=logx
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Veamos.
Log4 = logx - 2 log(x - 3)
Por propiedades del logaritmo:
log4 = logx - log(x - 3)² = log[x / (x - 3)²]
Por lo tanto 4 = x / (x - 3)²
O bien 4 (x - 3)² = x; quitamos paréntesis y reordenamos.
4 x² - 25 x + 36 = 0; ecuación de segundo grado en x
Sus raíces son x = 9/4; x = 4
Pero x - 3 = 9/4 - 3 = - 3/4, debe descartarse porque el logaritmo de un número negativo no es real.
Por lo tanto la solución es x = 4
Saludos Herminio
Log4 = logx - 2 log(x - 3)
Por propiedades del logaritmo:
log4 = logx - log(x - 3)² = log[x / (x - 3)²]
Por lo tanto 4 = x / (x - 3)²
O bien 4 (x - 3)² = x; quitamos paréntesis y reordenamos.
4 x² - 25 x + 36 = 0; ecuación de segundo grado en x
Sus raíces son x = 9/4; x = 4
Pero x - 3 = 9/4 - 3 = - 3/4, debe descartarse porque el logaritmo de un número negativo no es real.
Por lo tanto la solución es x = 4
Saludos Herminio
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