Matemáticas, pregunta formulada por ferreyragree, hace 1 año

log₃ 2(x-1) - log₃ (-x+2) - 2 = 0


Calcular valor de X
Pasen paso por paso porfa

Respuestas a la pregunta

Contestado por andiamo
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Hola, Primero.

De acuerdo a las propiedades de los logaritmos.

Log_{a} ( \frac{x}{y})  = Log_{a} (x) - Log _{a}( y)

En este caso tenemos

Log_{3}  2(x-1) - Log_{3} (-x+2)-2 = 0

Log_{3} [\frac{2(x-1)}{(-x+2)-2}]  = 0

Ahora bien, todo logaritmo 0 (resultado igual a 0) significa que su argumento vale 1:

Log_{a} (b) = 0

a^{0} = b  Toda potencia elevada a cero es 1

b = 1

Entonces tomamos el argumento del logaritmo, lo igualamos a 1 y resolvemos X

 \frac{2(x-1)}{(-x+2)-2} = 1

2(x-1) = (-x+2)-2

2x - 2 = -x +2-2

2x - 2 = -x

2x+x = 2

3x = 2

x= \frac{2}{3}

R.- x = 2/3

Un cordial saludo


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