Question

Log2x + 3 81 = 2 determinar el valor de x

Answer 1

Hola, espero que estés bien.

La solución del ejercicio es así, por pasos:

$\log_{2x+3}81=2$
Por propiedades de los exponentes, elevamos en ambos lados
$(2x+3)^{\log_{2x+3}81}=(2x+3)^{2}$
Por las propiedades de los logaritmos, se cancela el lado derecho
$81=(2x+3)^{2}$
Despejamos a $2x+3$
$\sqrt{81}=2x+3$
Resolvemos la raiz y tenemos:
$9=2x+3$
Con álgebra, tenemos la solución final:
$6=2x$
$\frac{6}{2}=x$
El resultado, al despejar la $x$ es:
$x=3$

Espero que entiendas y te haya servido

Saludos

Answer 2

Respuesta:

 x = 3 .

Explicación paso a paso:

Para resolver el ejercicio planteado se procede a resolver la ecuación logarítmica proporcionada que se expresa :

      Log₂ₓ₊₃  81 = 2    paar encontrar el valor de x se aplica la definición  de logaritmos .

         la base elevada al resultado es igual al número que se le saca logaritmo.

      log ₐ x = y          a^y = x

        ( 2x +3 )^2 =  81

        ( 2x+ 3)^2 ) = 9^2

           2x +3 = 9

            2x = 9- 3 = 6

              x = 6/2 = 3

         x = 3.