Question

log₂ (√6-√3) -log₂ (√24-√12)​

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                         Datos:

Simplificar:

                       $\log_{2}(\sqrt{6} -\sqrt{3} )-\log_{2}(\sqrt{24} -\sqrt{12} )$                

                                        Resolución

                                      Simplificamos:

                          $\log_{2}(\sqrt{6} -\sqrt{3} )-\log_{2}(\sqrt{24} -\sqrt{12} )$

                                     $\log_{2}(\frac{\sqrt{6}-\sqrt3}{\sqrt{24}-\sqrt12} )$

                                    $\log_{2}(\frac{\sqrt{3*2} -\sqrt{3} }{\sqrt{8*3}-\sqrt{4*3} })$

                                 $\log_{2}(\frac{\sqrt{3}*\sqrt{2}-\sqrt{3} }{\sqrt{8}*\sqrt{3} -\sqrt{4}*\sqrt{3} } )$

                                    $\log_{2}( \frac{\sqrt{3}(\sqrt{2} -1) }{\sqrt{3}(\sqrt{8} -\sqrt{4} ) } )$

                                      $\log_{2}( \frac{\sqrt{2} -1}{\sqrt{2^3 }-\sqrt{2^2} } )$

                                      $\log_{2}(\frac{\sqrt{2}-1 }{\sqrt{2*2^2-2} })$

                                        $\log_{2}(\frac{\sqrt{2}-1 }{2\sqrt{2}-2})$

                                        $\log_{2}(\frac{\sqrt{2}-1 }{2(\sqrt{2}-1) } )$

                                              $\log_{2}(\frac{1}{2} )$

                                                 $-1$

                                            Solución:

                                                  $-1$