Question

log10 (3x-2) - log10(x) = 0
valor de x​

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                         Datos:

                           $\log _{10}\left(3x-2)-\log _{10}\left(x)=0$

                                   Resolución:

Como ambos logaritmos tienen la misma base, se aplica la propiedad que nos dice que: "$\log _{10}(a)-\log _{10}(b)=\log _{10}(\frac{a}{b} )$", con eso en cuenta operamos:

                                         Resolución:

                              $\log _{10}\left(3x-2)-\log _{10}\left(x)=0$

                                    $\log _{10}(\frac{3x-2}{x} )=0$

                 Convertimos el logaritmo a un antilogaritmo:

                                      $10^{0}=\frac{3x-2}{x}$

                                     $1*x = 3x-2$

                                       $x = 3x-2$

                                      $2=3x-x$

                                         $2 = 2x$

                                          $\frac{2}{2} = x$

                                          $1 = x$

                                      Solución:

                                           x = 1

Answer 2

Respuesta: x = 1

Explicación paso a paso:

log10 (3x-2) - log10(x) = 0, entonces:

log10 (3x-2)  =  log10(x)

Y así:

3x -2  = x

3x - x  = 2

2x  =  2

 x  = 2/2

 x  = 1