Question

log(x²-1) + log 3x -log(x + 1) = log 6​

Answer 1

Respuesta:

Log(3x)+Log(x^2-1)-Log(x+1)-Log(6)=0

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta: La solución es x = 2

Explicación paso a paso: Sabemos que Log A  +  Log B  = Log AB

y  Log A  -  Log B  = Log A/B . En nuestro caso:

La ecuación log(x²-1) + log 3x -log(x + 1) = log 6​,  se convierte en :

log [(x-1)(x+1)] + log 3x - log(x+1) = log 6

log(x-1) + log (x+1) + log 3x - log(x+1) = log 6

log (x-1) + log 3x = log 6

log [(x-1)(3x)] = log 6

Entonces:

[(x-1)(3x)]  = 6

3x² - 3x - 6  = 0

Al dividir por 3, resulta:

x² - x - 2  = 0

(x - 2) (x + 1) = 0

x = 2  ó  x = -1

Se descarta  x = -1  porque si  x=-1, el primer y  segundo términos del miembro izquierdo de la ecuación serían log (-2) y log(-3) , que no están definidos.

La solución definitiva  es  x = 2