log x +log(x+3)=2 log(x+1)
Respuestas a la pregunta
Propiedad de los logaritmos:
loga mas log b = log a.b y la base se mantiene
xloga= log aelevado a la x
ENTONCES:
log x +log(x+3)=2 log(x+1)
log x(x+3)=log(x+1)elevado al 2
solo igualamos:
x(x+3)=(x+1)elevado al 2
x2+3x=x2+2x+1
x=1
SALUDOS
El resultado de las operaciones con funciones logarítmicas es x = 1
¿Qué es una función?
Una función es la definición de una expresión o ecuación matemática que nos ayuda a dar una representación visual, mediante gráficos para analizar el comportamiento de la misma, una función no es real cuando corta al eje vertical en un mismo punto de x.
En este caso tenemos una ecuación con una función logarítmica
log x + log(x+3)=2 log(x+1)
Para reducir usamos la propiedad de producto de un logaritmo:
Logₓ(ab) = Logₓ(a) + Logₓ(b)
Nos queda:
Log x(x + 3) = 2Log (x + 1)
Otra propiedad es Logaritmo de una potencia:
aLog(x) = Logₐx
Nos queda:
Logx(x + 3) = Log²(x + 1) si colocamos base 10
x(x + 3) = (x + 1)²
x² + 3x = x² + 2x + 1
3x = 2x + 1
x = 1
Aprende más sobre logaritmos en
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