Question

log x = log 6 + 2 log X/3 ​

Answer 1

Si  log x = log 6 + 2·log x/3 ​

según las propiedades de los logaritmos:  2 · log x = log x²  por tanto:

log x = log 6 + log (x/3)² ​

según las propiedades de los logaritmos:  log a + log b = log (a·b)  por tanto:

log x = log [ 6 ·(x/3)² ​]

y así resulta que:

x = 6 ·(x/3)²  

x = 6x²/9

9x=6x²

6x²-9x=0

x·(6x-9)=0

1ª posible solución:  x=0

2ª poible solución:  6x-9=0;  x=9/6=3/2

Como para que exista log x necesariamente x tiene que ser mayor que cero, sólo hay una solución:  x = 3/2