Log(x+√6)+log(x-√6)=1
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Tenemos que la ecuación log(x+√6) + log(x-√6) = 1 cuando x = +4.
Explicación paso a paso:
Tenemos la siguiente expresión:
log(x+√6) + log(x-√6) = 1
Aplicamos propiedad de logaritmo y tenemos que:
log[(x+√6)·(x-√6)] = 1
Aplicamos diferencia cuadrática y tenemos que:
log(x² -6) = 1
x² - 6 = 10
x² = 10 + 6
x² = 16
x = ±4
Por tanto, tenemos que la ecuación log(x+√6) + log(x-√6) = 1 cuando x = +4.
NOTA: se descarta la solución negativa porque el argumento debe ser mayor que cero.
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