log ( x – 4 ) + log ( x + 5 ) - 1 = 0
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Primero hay que aplicar las propiedades de los logaritmos
Log(a)+Log(b)=Log(ab)
Log(x-5)+Log(x+4)=1
Log[(x-5)(x+4)]=1
Distribuimos el argumento
Log[x²+4x-5x-20]=1
Sumamos términos semejantes
Log[x²-x-20]=1
Reemplazamos 1 por una expresión equivalente a esta, por conveniencia Log10=1
Log[x²-x-20]=Log10
Si tenemos una igualdad de logaritmos, significa que los agumentos deben ser iguales
x²-x-20=10
x²-x-20-10=0
x²-x-30=0
Factorizamos
(x-6)(x+5)=0
x-6=0 o x+5=0
x=6 o x=-5
La respuesta es x=6 porque si x=-5 el primer argumento queda negativo y logartimo de un número negativo no existe.
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