log (x-3) + log (x+2)=log (10-x)
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Saludos
log (x-3) + log (x+2) para sumar logaritmos de igual base, se multiplican los argumentos.
(x - 3) (x + 2) = x² - x + 6 luego
log (x² - x - 6) = log (10 - x) cancelamos log
x² - x - 6 = 10 - x igualamos a cero
x² - 16 = 0 las soluciones de esta última ecuación son 4 y -4
Pero no son necesariamente soluciones de la ecuación original.
El -4 no es solución ya que log (x - 3) = log (-4 - 3) = log (-7) y NO existe.
Entonces la solución debe ser x = 4
Prueba log (4 - 3) + log (4 + 2 ) = log (1) + log (6) = log (6) y
log (10 - 4) = log (6)
log (x-3) + log (x+2) para sumar logaritmos de igual base, se multiplican los argumentos.
(x - 3) (x + 2) = x² - x + 6 luego
log (x² - x - 6) = log (10 - x) cancelamos log
x² - x - 6 = 10 - x igualamos a cero
x² - 16 = 0 las soluciones de esta última ecuación son 4 y -4
Pero no son necesariamente soluciones de la ecuación original.
El -4 no es solución ya que log (x - 3) = log (-4 - 3) = log (-7) y NO existe.
Entonces la solución debe ser x = 4
Prueba log (4 - 3) + log (4 + 2 ) = log (1) + log (6) = log (6) y
log (10 - 4) = log (6)
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