Question

log x^2+(log x)^2=3
por favor

Answer 1

Hola ..!! , Veamos

               ECUACIONES LOGARITMICAS

para resolver ecuación siempre se debe tener en cuenta las propiedades de los numero y variantes que se presenten , por ejemplo cuando hablamos de ecuaciones con logaritmos debemos tener en cuenta que el argumento del logaritmo debe ser mayor que cero , para ello se debe tener en consideración las siguientes propiedades

PROPIEDAD 1:

                      $Log^2(x)\neq Log(x)^2$

PROPIEDAD 2:

                      $Log(x)^2=2Log(x)$

PROPIEDAD 3:

                      $Log(x)=a \Longleftrightarrow \ 10^a=x$

EJEMPLO:

                                       $log(x)^{2} +log^2(x)=3$

                    aplicando las propiedades mencionadas

                                       log²(x) + 2log(x) = 3

                              restando "3" en ambos lados

                                    log²(x) + 2log(x)-3 = 0

              utilizando el método de factorización "Aspa simple"

                                    (log(x)+3).(log(x)-1) = 0

                      entonces las posibles soluciones son

                               log(x) = -3          v           log(x)=1

                                   x =  10⁻³        ∨             x= 10¹

                                   x=0,001         ∨             x= 10

Una tarea relacionada en : https://brainly.lat/tarea/11385418

Un cordial saludo.