Question

Log en base3 243=x-1​

Answer 1

Respuesta: El resultado es x = 6

Explicación paso a paso:

log3 (243) = x - 1

Agrupamos...

x  = log3 (243) + 1

.

.

log3 (243) = log3 ($3^{5}$)

5 log3 (3)  ---> log3 (3) = 1

5 x 1

5

Entonces:

x = 5 + 1

x = 6

Answer 2

Respuesta:

El valor de "x" que cumple con la igualdad es:

$\Large{x=6}$

Explicación paso a paso:

$log_3(243)=x-1$

vamos a expresar el numero 243 como una potencia, para ello lo vamos a descomponer en sus factores primos:

$243 \ \ | 3\\081 \ \ | 3\\027 \ \ | 3\\009 \ \ | 3\\003 \ \ | 3\\001 \ \ | 1$

es decir:

$243=3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 1$

lo que es igual a:

$243=3^5$

ahora, lo reemplazamos en la expresion inicial quedando:

$log_3(3^5)=x-1$

por propiedades de logaritmos, podemos reescribir la expresión como:

$5log_3(3)=x-1$

como  $log_3(3)=1$  reemplazamos quedando:

$5(1)=x-1$

$5=x-1$

despejamos x pasando el -1 al otro lado de la igualdad a sumar:

$x=5+1$

$\Large{x=6}$

por lo tanto, el valor de "x" que cumple con la igualdad es:

$\Large{x=6}$