log en base x de 32 = -5/3
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Reescribir log x ( 32) = 2 en forma exponencial utilizando la definición de un logaritmo. Si x y b son números reales positivos y b ≠ 1 , entonces log b ( x ) = y es equivalente a b y = x .
x 2 = 32
Sacar la raíz cuadrada de ambos lados para eliminar el exponente del lado izquierdo.
x = ± √ 32
La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución.
Simplifique el lado derecho de la ecuación.
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Reescribe
32 como 42 ⋅ 2 .
Factoriza 16 a partir de 32 .
x = ± √ 16 ( 2 )
Reescribe 16 como 4 2 .
x = ± √ 4 2 ⋅ 2
Saca los términos del radical.
x = ± 4 √ 2
La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución.
Primero, usa el valor positivo de ± para hallar la primera solución.
x = 4 √ 2
Después, usa el valor negativo de ± para encontrar la segunda solución.
x = − 4 √ 2
La solución completa es el resultado de las porciones positivas o negativas de la solución.
x = 4 √ 2 ; − 4 √ 2
Comprobar cada una de las soluciones sustituyéndolas en la ecuación original
log x ( 32 ) = 2
y resolviendo.
x = 4 √ 2
El resultado puede ser mostrado en ambas formas, decimal y exacta.
Forma exacta:
x = 4 √ 2
Forma decimal:
x = 5,65685424 …
Explicación paso a paso:
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