Question

log de x en base a igual al log bx en base b entre log de a en base b

Answer 1

$\bold{Proposici\'on. }\text{ Demostrar que }\log_ax=\frac{\log_b x}{\log_ba}$

Demostración

1) $\log_ax=N\Longleftrightarrow x=a^N$

2) $\log _pq^s=s\log_pq$

3) de (1): 
$\log_bx=\log_b(a^N) \Longleftrightarrow \log_bx=N\log_ba \Longleftrightarrow N=\frac{\log_bx}{\log_ba}$

entonces

                                      $\log_ax=\frac{\log_bx}{\log_ba}$