Question

Log con base 8 (x al cuadrado -7x)=1

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

$log_{8}( {x}^{2} - 7x ) = 1$

Aplicamos la definición de logaritmo

$log_{a}(b) = c \: \: ⇔ {a}^{c} = b$

${8}^{1} = {x}^{2} - 7x$

${x}^{2} - 7x - 8 = 0$

Resolvemos esta ecuación cuadrática

$(x + 1)(x - 8) = 0$

$x + 1 = 0$

$x1 = - 1$

$x - 8 = 0$

$x2 = 8$

Saludoss

Answer 2

Respuesta:

La soluciónes a la ecuación logarítmica son X=8 y X=1 respectivamente.

Explicación paso a paso:

La ecuación logarítmica se resuelve por medio de una propiedad, la cual basa en que el logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base, en ese orden de ideas tenemos:

Log 8 (X²-7x)=1⇒8=X²-7x⇒X²-7x-8=0⇒(X-8)(X+1)=0⇒X-8=0 ⇒X=8 y X+1=0⇒X=-1

Verificación:

Log 8 (X²-7x)=1⇒Log 8 [(8²-7(8)]=1 ⇒Log 8 (64-56)=1⇒Log 8 (8)=1 ⇒8=8

Log 8 (X²-7x)=1⇒Log 8 [(-1)²-7(-1)]=1⇒Log 8 [1+7]=1 ⇒Log 8 (8)=1⇒8=8