Matemáticas, pregunta formulada por tathi205, hace 1 año

 log 8 [ 2 ( x 3 + 5 ) ] = 2

porfa ayudenme



Jeizon1L: Hola Tathi2051! Aclarame algo, el 8, es la base del logaritmo, verdad? ah ¿ y el x está elevado al cubo ó me equivoco?
tathi205: sii siii asi esss :) mira a mi me sale 3 pero nose ayudame porfa :(
Jeizon1L: Ok!

Respuestas a la pregunta

Contestado por Usuario anónimo
4
Log(8) [2(x^3 + 5)] = 2
Por definición de logaritmo, tenemos:

=> Log(a) b = c <=> a^c = b
Ahora tu ejercicio:

=> [2x^3 + 10] = 8^2
=> 2x^3 + 10 = 64
=> 2x^3 = 64 - 10
=> 2x^3 = 54
=> x^3 = 54/2
=> x^3 = 27 ..... (sacando la raíz cubica en ambos lados)

=> x = 3 ... Respuesta.

Verificación:

=> Log(8) [ 2 ( 3^3 + 5)] = 2
=> Log(8) [ 2( 27 + 5) ] = 2
=> Log(8) [ 2(32)] = 2
=> Log(8) [64] = 2 <=> 64 = 8^2 <=> 64 = 64
Luego esta correcta la respuesta.
Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios

Contestado por Jeizon1L
2
Recuerda que:
                                       x
log  N  =  x      ⇔          b    =  N
   b

De tal modo:

  log_{_8} [ 2 ( x^3 + 5 ) ] = 2  ⇔  8^2 = 2(x^3+5)

                                    ⇔   64 = 2(x^3+5)

                                    ⇔    \frac{64}{2}  = x^3+5

                                    ⇔  32  = x^3+5

                                    ⇔   32 -5 = x^3

                                     ⇔  27 = x^3

                                     ⇔   \sqrt[3]{27}  = x

                                      ⇔  3 = x


Respuesta:  x = 3


Eso es todo!!

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