Question

Log 5 (5 × -4) - Log 5 (2× -7) =2

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                                Datos:

                          $\log _5 (5x-4)-\log _5 (2x-7)=2$

Aplicamos la propiedad de los logaritmo que nos dice que: " $\log _b(a)-\log _b (c)=\log_b(\frac{a}{c})$", con esto en cuenta operamos

                                       Resolución:

                                      $log _5(\frac{5x-4}{2x-7})=2$

                                Aplicamos antilogaritmo:

                                       $5^2=\frac{5x-4}{2x-7}$

                                       $25=\frac{5x-4}{2x-7}$

                                 $25(2x-7)=5x-4$

                                 $50x-175=5x-4$

                              $50x-5x=-4+175\alpha$

                                       $45x=171$

                                        $x=\frac{171}{45}$

                                        $x=\frac{19}{5}$

                                        Solución:

                                       $x=\frac{19}{5}$